的最大值为2．（1）求a的值及函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=1，求
的值．在线课程解：
=
．（1）若f（x）的最大值为2，则
，∴
，此时，
，其最小正周期为π；（2）由（1）知，
，若x是三角形内角，则0＜x＜π，∴
，令f（x）=1，则
，∴
或
，解得
或
，由已知，A，B是△ABC的内角，A＜B且f（A）=f（B）=1，
∴
，∴
，∴
．分析：（1）通过两角差展开，利用二倍角与两角和化简函数，一个角的一个三角函数的形式，通过函数的最大值求a的值，利用周期公式求出函数f（x）的最小正周期；
（2）通过△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=1，求出A，B的大小通过C的值，利用正弦定理求
的值．点评：本题考查三角函数的化简求值，基本性质的应用，二倍角与两角和与差的三角函数，正弦定理的应用，考查计算能力．