已知向量=(-.).点O在所在直线上的射影分别为O1和A1.则=λ.则λ=A.B.-C.2D.-2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:31:10分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ =（- $数学公式$ ， $数学公式$ ），点O（0，0）和A（1，-2）在 $数学公式$ 所在直线上的射影分别为O₁和A₁，则 $数学公式$ =λ $数学公式$ ，则λ=
A. $数学公式$ B.- $数学公式$ C.2D.-2在线课程D
分析：由于 $\text{[math]}$ =在 $\text{[math]}$ 所在直线上，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则存在实数λ，使 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ =与 $\text{[math]}$ 的方向及模长求出λ值．
解答：∵O（0，0）和A（1，-2），∴ $\text{[math]}$ =（1，-2）
根据向量数量积的几何意义， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 所在直线上的投影 $\text{[math]}$ 有：
| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=2
又由 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相反，| $\text{[math]}$ |=1
由 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ 得：λ=-2
故选D．
点评：本题主要考查向量数量积的几何意义，以及向量在几何中的应用等基础知识，属于基础题．

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