如果方程lg2x+lgx+lg2lg3=0的两根为x1.x2.则x1•x2的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:30:14分类：高中数学题库

如果方程lg²x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x₁、x₂，则x₁•x₂的值为 ________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题设条件利用根与系数的关系求出lgx₁+lgx₂=-（lg2+lg3），直接变换即可求得答案．
解答：∵方程lg²x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x₁、x₂，
∴lgx₁+lgx₂=-（lg2+lg3）
∴lg（x₁×x₂）=-lg6=lg $\text{[math]}$
∴x₁×x₂= $\text{[math]}$
则x₁•x₂的值为 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考点是对数的运算性质，考查对数的运算性质与根与系数的关系，运算过程中变形比较灵活，做题时要善于根据题设的形式灵活转化．

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