（n∈N*）的整数部分和小数部分分别为I_n和F_n，则F_n（F_n+I_n）的值为
A.1B.2C.4D.与n有关的数在线课程A
分析：利用二项展开式的通项公式知道展开式中所有含有非整数项的都在奇数项上，与的含有非整数项相同，通过的范围，求出的小数部分就是本身，也就是的小数部分．
解答：我们注意到其展开式中所有含有非整数项的都在奇数项上
因为我们再看另外一个式子的展开式，
它与上面那个式子奇数项都相同，偶数项互为相反数
因此我们有为整数
因为0＜＜1
所以
所以就是的小数部分，就是Fn
而Fn+In=
所以Fn（Fn+In）=
=
=1²ⁿ⁺¹
=1
故选项为A
点评：本题考查二项展开式的通项公式及数学上的等价转化的能力．