函数f（x）=1-（m≠0）
（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）用定义判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性．在线课程解：（1）函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
∵
∴函数f（x）为偶函数；
（2）设x₁＞x₂＞0，则
∵x₁＞x₂＞0，∴
∴m＞0，f（x₁）-f（x₂）＞0；m＜0，f（x₁）-f（x₂）＜0
∴m＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调增；m＜0，函数f（x）在（0，+∞）上单调减．
分析：（1）函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），再利用，可判断函数f（x）为偶函数；
（2）设x₁＞x₂＞0，则，对m进行讨论，可知m＞0，f（x₁）-f（x₂）＞0；m＜0，f（x₁）-f（x₂）＜0，从而可得m＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调增；m＜0，函数f（x）在（0，+∞）上单调减．
点评：本题以函数为载体，考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，掌握定义是关键．