内运动，则
的取值范围为________．在线课程[3，9）分析：画出满足约束条件
的平面区域Ω，然后利用角点法求出满足条件使Z=y+2x的值取得最值的点A的坐标，结合平面向量的数量积运算公式，即可得到结论．解答：
解：满足约束条件
的平面区域Ω如下图所示：由图可知，当x=2，y=1时，
故
=（ 2，1）设
=（x，y）则
=2x+y，则当P与B（1，1）重合时，
取最小值3；当P点坐标为C（ 3，3）时，
取最大值9（此值不能取到）故则
（O为坐标原点）的取值范围是[3，9）故答案为：[3，9）．
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，及平面向量的数量积的运算，其中根据约束条件画出可行域，进而根据角点法求出最优解是解答本题的关键．