给定下列四个命题:
(1)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面互相平行;
(2)垂直于同一直线的两条直线互相平行;
(3)过平面外一点,有且只有一条直线和已知平面平行;
(4)垂直于同一平面的两条直线平行.
其中,真命题的个数是
A.0个B.1个C.2个D.3个在线课程B
分析:利用空间中直线与直线、直线与平面的判定定理与性质定理对A,B,C,D的位置关系逐个判断即可.
解答:(1)∵一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面互相平行;(1)中没有“相交”二字,
∴(1)错误;
(2)在空间中,垂直于同一直线的两条直线可能异面,也可能相交,也可能平行,故(2)错误;
(3)过平面外一点,有无数条直线和已知平面平行,故(3)错误;
(4)垂直于同一平面的两条直线平行,正确.
故选B.
点评:本题考查命题的真假判断与应用,考查空间中直线与直线、直线与平面的判定定理与性质定理的应用,属于基础题.
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