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函数y=sin(2x+)的图象描述正确的是A.对称轴为x=.k∈ZB.对称轴为x=.k∈ZC.关于(.0)中心对称D.关于(.0)中心对称

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:28:36分类:高中数学题库

函数y=sin(2x+数学公式)的图象描述正确的是
A.对称轴为x=数学公式,k∈ZB.对称轴为x=数学公式,k∈ZC.关于(数学公式,0)中心对称D.关于(数学公式,0)中心对称在线课程C
分析:本题考查三角函数图象的性质,主要涉及到两个对称:轴对称与中心对称,可利用正弦函数的性质对函数的对称轴与对称中心进行求解,从而鉴别出正确选项
解答:令2x+=,得x=-,k∈z,即函数y=sin(2x+)的图象的对称轴x=-,k∈z,由此知A,B两选项不对;
令2x+=kπ,解得x=-,k∈z,即函数y=sin(2x+)的图象的对称中心坐标是(-,0),k∈z,当k=1时,对称中心为(,0),故C正确
故选C
点评:本题考查正弦函数的对称性,解题的关键是熟练掌握正弦函数的性质以及y=sin(2x+)的对称轴与对称中心的求法,本题是三角函数的基本题型,应准确把握其解题规律,近几年三角函数对称性的考查在高考试卷上出现的频率较高,是个较热的考点