已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若=a1+a2009.且A.C三点共线.则S2009等于A.2009B.C.22009D.2-2009

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:26:35分类：高中数学题库

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若 $数学公式$ =a₁+a₂₀₀₉，且A、C三点共线（O为该直线外一点），则S₂₀₀₉等于
A.2009B. $数学公式$ C.2²⁰⁰⁹D.2^-2009在线课程B
分析：由等差数列的性质可知a₁+a₂₀₀₉=1．再由公式 $\text{[math]}$ 可求出S₂₀₀₉的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ =a₁+a₂₀₀₉，且A、B、C三点共线．
∴a₁+a₂₀₀₉=1．又{a_n}是等差数列，
∴S₂₀₀₉= $\text{[math]}$ ×2009= $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

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