圆x2+y2-4x-4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为A.1B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:26:35分类：高中数学题库

圆x²+y²-4x-4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为
A.1B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：先把圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标和半径，求出圆心到直线的距离，此距离减去圆的半径即为所求．
解答：圆x²+y²-4x-4y+7=0即（x-2）²+（y-2）²=1，表示圆心坐标为（2，2），半径等于1的圆．
圆心到直线的距离为 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ （大于半径），
∴圆x²+y²-4x-4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为2 $\text{[math]}$ -1．
故选B．
点评：本题考查圆的标准方程的形式及意义，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用．

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圆x2+y2-4x-4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为A.1B.C.D.

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