．（1）求sinA的值；
（2）求△ABC面积的最大值．在线课程解：（1）由S=
bcsinA=2bc-（b2+c2-a2）=2bc-2bccosA得，
=
=tan
，∴
．（2）（2）∵sinB+sinC=
，∴
+
=，即b+c=•2R=16，所以S=bcsinA=
bc≤（
）2=
，故当b=c=8时，△ABC面积取得最大值为
．分析：（1）由三角形的面积公式，结合余弦定理求出tan
的值，进而有sinA=
．（2）利用sinB+sinC=
，结合正弦定理，求出b+c的值，利用三角形的面积公式和基本不等式求出面积的最大值．点评：本题是中档题，考查三角函数的化简，正弦定理、余弦定理的应用，三角形的面积公式以及基本不等式的应用，考查计算能力，逻辑推理能力，属于中档题．