若关于x的方程x²+（2-m²）x+2m=0的两根一个比1大一个比1小，则m的范围是 ________．在线课程m＞3或m＜-1
分析：本题宜用相关函数的图象进行转化，令f（x）=x²+（2-m²）x+2m，作出其图象，从图象上可心看出只要f（1）＜0，即可保证x的方程x²+（2-m²）x+2m=0的两根一个比1大一个比1小．
解答：解：令f（x）=x²+（2-m²）x+2m，由题意，其图象应为
故有f（1）＜0，即1+2-m²+2m＜0
整理得m²-2m-3＞0
解得m＞3或m＜-1
故答案为m＞3或m＜-1
点评：本题考点是一元二次方程根的分布与系数的关系，本题根据题设条件作出图象与图象找出问题的等价条件，用图象法转化是解决本题最好的方式．