已知椭圆（a＞3）的两个焦点为F₁、F₂，且|F₁F₂|=8，弦AB过点F₁，则△ABF₂的周长为________．在线课程20
分析：由题意可得a=5，由椭圆的定义可得|AF₁|+|AF₂|=2a=10，|BF₁|+|BF₂|=10，由此求得△ABF₂的周长．
解答：由题意可得c=4=，∴a=5．由椭圆的定义可得|AF₁|+|AF₂|=2a=10．
同理可得|BF₁|+|BF₂|=10，则△ABF₂的周长为|AF₁|+|AF₂|+|BF₁|+|BF₂|=20．
故答案为：20．
点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，求得|AF₁|+|AF₂|=2a=10，是解题的关键．