在三角形ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若三角形ABC的面积.则C= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:25:33分类：高中数学题库

在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若三角形ABC的面积 $数学公式$ ，则C=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由三角形ABC的面积S= $\text{[math]}$ ab•sinC= $\text{[math]}$ ，再由余弦定理求出tanC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，可得C的值．
解答：∵在三角形ABC中，三角形ABC的面积S= $\text{[math]}$ ab•sinC= $\text{[math]}$ ，∴sinC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cosC，
∴tanC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴C= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．

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在三角形ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若三角形ABC的面积.则C= ．

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