在直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫格点.若函数y=f(x)的图象恰好经过k个格点,则称函数y=f(x)为k阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的序号是________.
(1)y=sinx; (2)y=cosx; (3)y=ex-1; (4)y=x2.在线课程解:由于(1)y=sinx的图象只经过一个格点(0,0),故为一阶格点函数.
由于(2)y=cosx的图象只经过一个格点(0,1),故为一阶格点函数.
由于(3)y=ex-1的图象只经过一个格点(0,-1),故为一阶格点函数.
由于(4)y=x2的图象经过多个格点…(-2,4)、(-1,1)、(0,0)、(1,1)、(2,4),…
故不是一阶格点函数.
故答案为:(1)、(2)、(3).
分析:根据k阶格点函数的定义,以及函数的图象特征,可得(1)、(2)、(3)中的函数为一阶格点函数.
点评:本题考查k阶格点函数的定义,以及函数的图象,属于中档题.
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