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已知l的倾斜角为.且与点的距离为.则l的方程为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:25:15分类:高中数学题库

已知l的倾斜角为数学公式,且与点(-1,-2)的距离为数学公式,则l的方程为________.在线课程x+y+9=0或x+y-3=0
分析:由题设知l的方程为y=-x+b,即x+y-b=0,由l与点(-1,-2)的距离为,知,由此能求出l的方程.
解答:∵倾斜角为
∴k=tan=-1,
∴l的方程为y=-x+b,
即x+y-b=0,
∵l与点(-1,-2)的距离为

∴|b+3|=6
b+3=±6
b=-9,或b=3
所以l的方程为x+y+9=0或x+y-3=0.
故答案为:x+y+9=0或x+y-3=0
点评:本题考查直线方程的求法,解题时要认真审题,注意点到直线距离公式的灵活运用.