已知点F.直线l:.点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M.则点M的轨迹是A.双曲线B.椭圆C.圆D.抛物线

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:25:15分类：高中数学题库

已知点F $数学公式$ ，直线l： $数学公式$ ，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是
A.双曲线B.椭圆C.圆D.抛物线在线课程D
分析：由题意画出图形，通过转化判断点M的轨迹即可．
解答：

解：如图，因为点F $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ ，点B是l上的动点．
若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，
所以MF=MB，MB⊥l，
所以M的轨迹满足抛物线的定义，所以轨迹为抛物线，
故选D．
点评：本题考查曲线轨迹方程的求法，抛物线的定义的应用，考查基本知识的应用．

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已知点F.直线l:.点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M.则点M的轨迹是A.双曲线B.椭圆C.圆D.抛物线

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