由函数y=2sin3x(≤x)与函数y=2的图象围成一个封闭图形.则这个封闭图形的面积为A.B.C.D.π

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:25:14分类：高中数学题库

由函数y=2sin3x（ $数学公式$ ≤x $数学公式$ ）与函数y=2（x∈R）的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D.π在线课程A
分析：通过作图，把函数y=2sin3x（ $\text{[math]}$ ≤x $\text{[math]}$ ）与函数y=2（x∈R）的图象围成的封闭图形的面积转化为一个定积分求解．
解答：如图：

封闭图形的面积S= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
或根据对称性，由割补法得到S= $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查了定积分，考查了数形结合，解答此题的关键是熟记基本初等函数的求导公式，是基础题．

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由函数y=2sin3x(≤x)与函数y=2的图象围成一个封闭图形.则这个封闭图形的面积为A.B.C.D.π

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