已知，求与的夹角θ．在线课程解：∵，
∴=61，即 64-4-27=61，解得=-6，
又 ==12cosθ，
∴12cosθ=-6，cosθ=-．
再由 0≤θ≤π可得 θ=．
分析：由条件可得=61，解得=-6，又 ==12cosθ，可得12cosθ=-6，cosθ=-，从而求得与的夹角θ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量数量积的运算，根据三角函数的值求角，属于中档题．