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函数y=kax-a-x是奇函数又是减函数.则y=-loga(k-x)的大致图象是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:22:59分类:高中数学题库

函数y=kax-a-x(a>0,a≠1)是奇函数又是减函数,则y=-loga(k-x)的大致图象是
A.B.C.D.在线课程C
分析:根据已知中函数y=kax-a-x(a>0,a≠1)是奇函数,根据定义在R上的奇函数图象必过原点,可得k=1,再由函数y=kax-a-x(a>0,a≠1)是减函数,结合指数函数的单调性及函数单调性的性质,可得0<a<1,进而分析出函数y=-loga(k-x)=-loga(1-x)的定义域,单调性,即可得到答案.
解答:∵函数y=kax-a-x(a>0,a≠1)是奇函数
∴函数的图象必要原点
故k=1
又∵函数y=kax-a-x(a>0,a≠1)是减函数,
故0<a<1
故函数y=-loga(k-x)=-loga(1-x)的定义域为(-∞,1),可排除A,B
且在区间(-∞,1)上为减函数,且过(0,0)点,可排除D
故选C
点评:本题考查的知识点是函数的图象,函数的单调性的性质,函数的奇偶性的性质,其中根据已知条件,结合奇函数的性质及函数单调性的性质,判断出参数a的范围及k的值,是解答本题的关键.