设椭圆的右焦点为F.P为椭圆上一动点.A(1.1).则的最小值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:22:31分类：高中数学题库

设椭圆 $数学公式$ 的右焦点为F，P为椭圆上一动点，A（1，1），则 $数学公式$ 的最小值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：应用椭圆的第二定义，转化 $\text{[math]}$ 为P到右准线的距离，然后求出 $\text{[math]}$ 的最小值就是A到右准线的距离．
解答：

解： $\text{[math]}$ ，a=5，b=4，c=3，e= $\text{[math]}$ ，椭圆的右准线x= $\text{[math]}$ ，
如图，
设P到准线距离=d， $\text{[math]}$ ，d= $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ =|PA|+d≥ $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是中档题，考查椭圆的第二定义，转化思想的应用，考查计算能力．

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