等差数列{a_n}中，已知a₅＞0，a₄+a₇＜0，则{a_n}的前n项和S_n的最大值为
A.S₇B.S₆C.S₅D.S₄在线课程C
分析：由等差数列的性质，结合a₅＞0，a₄+a₇＜0，得到a₆＜0，则可断定数列是递减数列，由a₅＞0，可知数列的首项大于0，由此可判断数列的前5项和最大．
解答：在等差数列{a_n}中，由a₅+a₆=a₄+a₇＜0，而a₅＞0，得a₆＜0．
则等差数列的公差d=a₆-a₅＜0，所以数列{a_n}是递减数列，则a₁＞0．
所以{a_n}的前n 项和S_n的最大值为S₅．
故选C．
点评：本题考查了数列的前n项和，考查了数列的函数特性，考查了等差数列的性质，解答此题的关键是判出a₆＜0，
属基础题型．