△ABC的外心为O.AB=2.AC=3.BC=.则•等于A.B.3C.2D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:21:06分类：高中数学题库

△ABC的外心为O，AB=2，AC=3，BC= $数学公式$ ，则 $数学公式$ • $数学公式$ 等于
A. $数学公式$ B.3C.2D. $数学公式$ 在线课程D
分析：可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ），代入数值可得．
解答：∵△ABC的外心为O，延长AO，交BC于D，则D为BC中点，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （3²-2²）= $\text{[math]}$
故答案为D
点评：本题考查平面向量数量积的运算，属中档题．

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△ABC的外心为O.AB=2.AC=3.BC=.则•等于A.B.3C.2D.

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