设直线x-my-1=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A，B两点，且弦AB的长为，则实数m的值是________．在线课程
分析：由圆的标准方程找出圆心坐标和半径r，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，再由弦AB的长，利用垂径定理及勾股定理列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：由圆的方程（x-1）²+（y-2）²=4，得到圆心坐标为（1，2），半径r=2，
∵圆心到直线x-my-1=0的距离d=，又|AB|=2，
∴r²=d²+（）²，即4=+3，
整理后得到3m²=1，解得：m=±．
故答案为：±
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，以及勾股定理的运用，当直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，进而再由弦心距，圆的半径及弦长的一半，利用勾股定理解决问题．