设函数f（x）=xsinx（x∈R）则f（log16），f（），f（）的大小关系为________（用“＜”连接）在线课程f（）＜f（log16）
分析：利用f′（x）=sinx+xcosx，利用f′（）＜0，可分析出f（x）在（π，]上单调递减，从而使问题解决．
解答：∵f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x），
∴f（x）=xsinx为偶函数．
又log16==-4，
∴f（log16）=f（-4）=f（4）；
∵f′（x）=sinx+xcosx，
∴当∈（π，）时，sinx＜0，cosx＜0，
∴f′（x）=sinx+xcosx＜0，
∴f（x）在（π，]上单调递减，
又f′（）=sin+cos=--×＜0，
∴当＜x≤，f′（x）＜0，
综上所述，当π＜x≤时，f′（x）＜0，
∴f（x）在（π，]上单调递减．
∵π＜＜4＜，
∴f（）＞f（4）＞f（）；
故答案为：f（）＜f（log16）＜f（）．
点评：本题考查不等式比较大小，考查导数的应用，利用导数分析得到f（x）在（π，]上单调递减是关键，也是难点，属于难题．