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设全集U=R.A={x|x(x+3)<0}.B={x|x<-1}.则图中阴影部分表示集合A.{x|-3<x<-1}B.{x|-3<x<0}C.{x|x>0}D.{x|x<-1}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:19:20分类:高中数学题库

设全集U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},则图中阴影部分表示集合
A.{x|-3<x<-1}B.{x|-3<x<0}C.{x|x>0}D.{x|x<-1}在线课程A
分析:分析可得,图中阴影部分表示的为集合A、B的公共部分,即A∩B,由集合A、B计算A∩B即可得答案.
解答:根据题意,分析可得,图中阴影部分表示的为集合A、B的公共部分,即A∩B,
又由A={x|x(x+3)<0}={x|-3<x<0},B={x|x<-1},
则A∩B={x|-3<x<-1},
故选A.
点评:本题考查Venn图表示集合,关键是分析阴影部分表示的集合,注意答案必须为集合(加大括号).