在()n的展开式中.只有第5项的二项式系数最大.则展开式的常数项为A.-7B.7C.-28D.28

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:19:20分类：高中数学题库

在（ $数学公式$ ）ⁿ的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为
A.-7B.7C.-28D.28在线课程B
分析：利用二项展开式的中间项的二项式系数最大，列出方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0求出常数项．
解答：依题意， $\text{[math]}$ +1=5，
∴n=8．
二项式为（ $\text{[math]}$ ）⁸，其展开式的通项 $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ 解得k=6
故常数项为C₈⁶（ $\text{[math]}$ ）²（- $\text{[math]}$ ）⁶=7．
故选B
点评：本题考查二项式系数的性质、利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

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在()n的展开式中.只有第5项的二项式系数最大.则展开式的常数项为A.-7B.7C.-28D.28

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