（1）函数，且g（1）=1，g（2）=log₂12，求a，b的值；
（2）函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a-1）＞f（1-3a），求a的取值范围．在线课程解：（1）由已知得，
化为，解得，
经验证满足题意．
（2）∵函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a-1）＞f（1-3a），
∴-1＜a-1＜1-3a＜1，
解得．
∴a的取值范围是．
分析：（1）利用对数的单调性即可得出；
（2）利用减函数的性质即可得出．
点评：熟练掌握函数的单调性是解题的关键．