若直线l：y=kx+1被圆C：x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是
A.x=0B.y=1C.x+y-1=0D.x-y+1=0在线课程D
分析：直线过定点（0，1），截得的弦最短，圆心和弦垂直，求得斜率可解得直线方程．
解答：直线l是直线系，它过定点（0，1），要使直线l：y=kx+1被圆C：x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，
必须圆心（1，0）和定点（0，1）的连线与弦所在直线垂直；
连线的斜率-1，弦的所在直线斜率是1．
则直线l的方程是：y-1=x
故选D．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的一般方程求圆心，是基础题．