点P（4，-2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是________．在线课程（x-2）²+（y+1）²=1
分析：设圆上任意一点为A，确定A与AP中点坐标之间的关系，再代入圆的方程，即可得到结论．
解答：设圆上任意一点为A（x₁，y₁），AP中点为（x，y），
则，∴
代入x²+y²=4得（2x-4）²+（2y+2）²=4，化简得（x-2）²+（y+1）²=1．
故答案为：（x-2）²+（y+1）²=1
点评：本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，确定坐标之间的关系是关键．