若命题P：a²+b²＞2ab，命题Q：|a+b|＜|a|+|b|，则P是Q的
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程B
分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，但解题的关键是绝对值不等式及基本不等式的应用．
解答：∵命题P：a²+b²＞2ab的成立条件为a≠b，命题Q：|a+b|＜|a|+|b|的成立条件为ab＜0
∴命题P：a²+b²＞2ab是命题Q：|a+b|＜|a|+|b|的必要非充分条件
故选B
点评：本题考查了不等式的基本性质和必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题