在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a²＜（b+c）（c-b），则△ABC是
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形在线课程C
分析：根据a²＜（b+c）（c-b），可知a²+b²＜c²，从而根据余弦定理可知cosC＜0，即∠C为钝角，最后可确定三角形的形状．
解答：∵a²＜（b+c）（c-b），
即：a²+b²＜c²
∴由余弦定理得：c²=a²+b²-2ab•cosC＞a²+b²，
∴cosC＜0，即∠C为钝角
故△ABC是钝角三角形
故选C．
点评：本题考查了余弦定理判定三角形形状，解题的关键是对余弦定理的运用，属于中档题．