若（1+mx）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，且a₁+a₂+…+a₆=63，则实数m的值为________．在线课程1或-3
分析：令x=0，x=1，结合a₁+a₂+…+a₆=63，即可求得实数m的值．
解答：令x=0，可得a₀=1
令x=1，可得（1+m）⁶=a₀+a₁+a₂+…+a₆，
∴a₁+a₂+…+a₆=（1+m）⁶-1
∵a₁+a₂+…+a₆=63，
∴（1+m）⁶-1=63
∴m=1或-3
故答案为：1或-3
点评：本题考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．