设sin（α+）=，且sin2α＞0，求sinα．在线课程解：∵sin（α+）=-，∴cosα=-．
∵sin2α＞0，∴2kπ＜2α＜2kπ+π，解得 kπ＜α＜kπ+（k∈z）．
∴α为第一象限或第三象限的角，又∵cosα=-＜0，
∴α为第三角限角，
∴sinα=-=-．
分析：利用诱导公式求出cosα=-，由sin2α＞0且cosα=-＜0，可得α为第三角限角，利用同角三角函数的基本关系求出sinα的值．
点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点．