所以要使函数g（x）=log3（ax2+2x-1）有最大值1，
应使h（x）=ax2△+2x-1有最大值3，因此有
解得a=
，此即为实数a的值分析：利用对数函数当底数大于1时，单调递增将g（x）的最大值转化为真数h（x）的最大值，利用二次函数的最值满足的条件列出不等式，求出a范围．
点评：本题考查对数函数的单调性、二次函数最值需满足的条件．
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若函数g(x)=log3(ax2+2x-1)有最大值1.求实数a的值．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:14:01分类：高中数学题库
若函数g（x）=log3（ax2+2x-1）有最大值1，求实数a的值．在线课程解：令h（x）=ax2+2x-1，由于函数g（x）=log3h（x）是递增函数，
所以要使函数g（x）=log3（ax2+2x-1）有最大值1，
应使h（x）=ax2△+2x-1有最大值3，因此有
解得a=，此即为实数a的值
分析：利用对数函数当底数大于1时，单调递增将g（x）的最大值转化为真数h（x）的最大值，利用二次函数的最值满足的条件列出不等式，求出a范围．
点评：本题考查对数函数的单调性、二次函数最值需满足的条件．
所以要使函数g（x）=log3（ax2+2x-1）有最大值1，
应使h（x）=ax2△+2x-1有最大值3，因此有
解得a=
，此即为实数a的值分析：利用对数函数当底数大于1时，单调递增将g（x）的最大值转化为真数h（x）的最大值，利用二次函数的最值满足的条件列出不等式，求出a范围．
点评：本题考查对数函数的单调性、二次函数最值需满足的条件．
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