在△ABC中.已知A=135°.B=15°.c=2.则△ABC中最长边的长为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:14:02分类：高中数学题库

在△ABC中，已知A=135°，B=15°，c=2，则△ABC中最长边的长为________．在线课程2 $\text{[math]}$
分析：由大边对大角可得最长边为a，利用正弦定理及三角形内角和定理求得a= $\text{[math]}$ •sinA 的值．
解答：由题意可得最长边为a，利用正弦定理及三角形内角和定理求得a= $\text{[math]}$ •sinA sinA= $\text{[math]}$ ×sin135°=2 $\text{[math]}$ ．
故答案为：2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，以及大边对大角，属于中档题．

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在△ABC中.已知A=135°.B=15°.c=2.则△ABC中最长边的长为 ．

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