和y=|x-a|的图象有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是A.a＞-4B.a≤-4C.a≤4D.a＞4在线课程D
分析：首先根据函数的表达式画出函数的图象，从而根据图象判断函数与直线的公共点的情况，最后结合两曲线相切与方程有唯一解的关系即可求得实数a的取值范围．
解答：
解：画出函数y=和y=|x-a|的图象，（如图）．
由图可知，当且仅当-2＜a＜2时，
直线y=a-x与函数y=
的图象相切时，
有唯一解，∴a=4，函数y=
和y=|x-a|的图象有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是a＞4故选D．
点评：本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，本题由于使用了数形结合的方法，使得问题便迎刃而解，且解法简捷．