．在线课程解：∵，∴，即，
而函数y=（log₂x-1）（log₂x-2）=log²₂x-3log₂x+2=…（6分）
上式是关于log₂x的二次函数，在[，]上单调递减，[，3]上单调递增，
故当log₂x=，即当时，；…（11分）
当log₂x=3，即x=8时，y_max=2；…（16分）
分析：由对数函数的性质可得即，而函数式可化为y=，由二次函数区间的最值得求法可得答案．
点评：本题考查函数的值域，由对数的运算性质和二次函数区间的最值来求解是解决问题的关键，属基础题．