已知，则p是q的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程A
分析：将p、q对应的不等式分别解出，再结合充要条件的定义进行正反推出，即可得到本题的答案．
解答：若p：x²-9＞0成立，解之可得x＜-3或x＞3
若q：成立，解之可得x＜或x＞
∵由“x＜-3或x＞3”可以推出“x＜或x＞”成立，
而由“3x＜或x＞”不能推出“x＜-3或x＞”成立，
∴p：x²-9＞0是q：的充分不必要条件
故选：A
点评：本题给出两个不等式对应的条件，叫我们判断充分必要性，着重考查了一元二次不等式的解法和充要条件的判断等知识，属于基础题．