在△ABC中.A=30°.AB=4.BC=2 则△ABC的面积为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:13:31分类：高中数学题库

在△ABC中，A=30°，AB=4，BC=2　则△ABC的面积为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先利用余弦定理，求AC，再利用三角形面积公式，即可求得结论．
解答：设AC=x，则由余弦定理可得4=16+x²-2×4×x×cos30°
∴x²-4 $\text{[math]}$ x+12=0，∴x=2 $\text{[math]}$
∴S_△ABC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，属于基础题．

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