已知函数f(x)=3x+x-9的零点为x0.则x0所在区间为A.[-.-]B.[-.]C.[.]D.[.]

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:11:57分类：高中数学题库

已知函数f（x）=3^x+x-9的零点为x₀，则x₀所在区间为
A.[- $数学公式$ ，- $数学公式$ ]B.[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]C.[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]D.[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]在线课程D
分析：根据函数f（x）在R上连续，f（ $\text{[math]}$ ）＜0，f（ $\text{[math]}$ ）＞0，从而判断函数的零点x₀所在区间为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
解答：∵函数f（x）=3^x+x-9在R上连续，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -9＜0，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -9＞0，
f（ $\text{[math]}$ ）f（ $\text{[math]}$ ）＜0，故函数的零点x₀所在区间为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，
故选D．
点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．

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