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已知点M是圆C:x2+y2=r2内一点.直线l是以M为中点的弦所在的直线.直线m的方程为bx-ay=r2.那么A.l⊥m且m与圆C相切B.l∥m且m与圆C相切C.l⊥m且m与圆C相离D.l∥m且m与圆

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:11:56分类:高中数学题库

已知点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x2+y2=r2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程为bx-ay=r2,那么
A.l⊥m且m与圆C相切B.l∥m且m与圆C相切C.l⊥m且m与圆C相离D.l∥m且m与圆C相离在线课程C
分析:求圆心到直线的距离,然后与a2+b2<r2比较,可以判断直线与圆的位置关系,易得两直线的关系.
解答:以点M为中点的弦所在的直线的斜率是-,直线m的斜率为,∴直线l⊥m,
∵点M(a,b)是圆x2+y2=r2内一点,∴a2+b2<r2
∴圆心到bx-ay=r2的距离是>r,故相离.
故选C.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,两条直线的位置关系,是基础题.