=________．在线课程-4分析：设切点为M，由题意可得OM=2，PM=2，MQ=4，OM⊥PQ，把要求的式子化为 （
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），利用两个向量的数量积公式化简可得结果．解答：设切点为M，由题意可得OM=2，PM=2，MQ=4，OM⊥PQ．
∴
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=4+2×4cosπ=-4，故答案为：-4．
点评：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，把要求的式子化为 （
）•（），是解题的关键．
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半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切.切点恰好为线段PQ的三等分点.则= ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:11:26分类：高中数学题库
半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切，切点恰好为线段PQ的三等分点，则=________．在线课程-4
分析：设切点为M，由题意可得OM=2，PM=2，MQ=4，OM⊥PQ，把要求的式子化为 （）•（），利用两个向量的数量积公式化简可得结果．
解答：设切点为M，由题意可得OM=2，PM=2，MQ=4，OM⊥PQ．
∴=（）•（）=+0+0+=4+2×4cosπ=-4，
故答案为：-4．
点评：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，把要求的式子化为 （）•（），是解题的关键．
=________．在线课程-4分析：设切点为M，由题意可得OM=2，PM=2，MQ=4，OM⊥PQ，把要求的式子化为 （
）•（），利用两个向量的数量积公式化简可得结果．解答：设切点为M，由题意可得OM=2，PM=2，MQ=4，OM⊥PQ．
∴
=（）•（）=+0+0+=4+2×4cosπ=-4，故答案为：-4．
点评：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，把要求的式子化为 （
）•（），是解题的关键．
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