的取值范围是A.（-∞，-2）∪（2，+∞）B.（-∞，-2]∪[2，+∞）C.（-2，2）D.[-2，2]在线课程A
分析：先将b用a表示，然后根据条件求出a的范围，讨论a的正负，利用基本不等式求出w的取值范围即可．
解答：∵ab=-1∴b=-
∴
=a-b=a+要使上式有意义a≠±1
当a＞0时，a+
≥2
=2，等号取不到；当a＜0时，a+
=-（-a-）≤-2
=-2，等号取不到；综上所述w的范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）
故选A．
点评：本题主要考查了函数的值域，以及利用基本不等式求函数的值域，解题的关键注意a的范围，属于中档题．