已知角α的顶点在原点.始边与x轴正半轴重合.点P是角α终边上一点.则2sinα+cosα= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:11:02分类：高中数学题库

已知角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P（-4m，3m）（m＜0）是角α终边上一点，则2sinα+cosα=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：可先求r= $\text{[math]}$ =-5m（m＜0），由三角函数的定义可得，sin $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可分别可求sinα，cosα，进而可求2sinα+cosα
解答：由题意可得点P到原点的距离r= $\text{[math]}$ =-5m（m＜0）
由三角函数的定义可得，sin $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
2sinα+cosα= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查的三角函数的定义：若角α的终边上有一点P（x，y），OP=r则sin $\text{[math]}$ 的应用，属于基础试题

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已知角α的顶点在原点.始边与x轴正半轴重合.点P是角α终边上一点.则2sinα+cosα= ．

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