若向量.满足||=1.||=.且⊥.则与的夹角为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:10:17分类：高中数学题库

若向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |= $数学公式$ ，且 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ =0，即 1+1× $\text{[math]}$ ×cos＜ $\text{[math]}$ ＞=0，由此求得cos＜ $\text{[math]}$ ＞的值即可求得＜ $\text{[math]}$ ＞的值．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ =0，即 $\text{[math]}$ =0，∴1+1× $\text{[math]}$ ×cos＜ $\text{[math]}$ ＞=0．
解得 cos＜ $\text{[math]}$ ＞=- $\text{[math]}$ ．
再由＜ $\text{[math]}$ ＞∈[0，π]，可得＜ $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量夹角公式的应用，属于基础题．

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若向量.满足||=1.||=.且⊥.则与的夹角为A.B.C.D.

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