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将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成64个同样大小的小正方体.从这些小正方体中任取一个.其中恰有2面涂有颜色的概率是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:10:13分类:高中数学题库

将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成64个同样大小的小正方体,从这些小正方体中任取一个,其中恰有2面涂有颜色的概率是
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分析:本题是一个古典概型,试验发生包含的事件共有64个结果,满足条件的事件是恰有2面涂有颜色的,两面涂有颜色的是在正方体的棱的中间上出现,每条棱上共有2个,有12条棱,共有24个,得到概率.
解答:由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是正方体锯成64个同样大小的小正方体,共有64个结果,
满足条件的事件是恰有2面涂有颜色的,两面涂有颜色的是在正方体的棱上出现,
每条棱上共有2个,有12条棱,共有24个,
根据古典概型概率公式得到P==
故选C.
点评:古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,概率问题同其他的知识点结合在一起,实际上是以概率问题为载体,主要考查的是另一个知识点,本题主要考查正方体的结构.