直线l过点P（-1，3），倾斜角的正弦是，求直线l的方程．在线课程解：因为倾斜角α的范围是：0≤α＜π，又由题意：，
所以：，
直线过点P（-1，3），由直线的点斜式方程得到：．
即：4x-3y+13=0或4x+3y-5=0．
分析：通过直线的倾斜角，求出直线的斜率，利用点斜式求出直线的方程．
点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的计算，直线方程的求法，考查计算能力．