已知数列{an}中...当n≥2时.有2an+1=3an-an-1.(n∈N*)成立．则a4= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:10:02分类：高中数学题库

已知数列{a_n}中， $数学公式$ ， $数学公式$ ，当n≥2时，有2a_n+1=3a_n-a_n-1，（n∈N^*）成立．则a₄=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用递推式，代入计算，即可得到结果．
解答：∵数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2a_n+1=3a_n-a_n-1，
∴2a₃=3a₂-a₁= $\text{[math]}$
∴a₃= $\text{[math]}$
∴2a₄=3a₃-a₂= $\text{[math]}$
∴a₄= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查数列递推式，解题的关键是代入计算，属于基础题．

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已知数列{an}中...当n≥2时.有2an+1=3an-an-1.(n∈N*)成立．则a4= ．

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