已知抛物线f（x）=2x²-x上一点P（3，f（3））及附近一点P′（3+△x，f（3+△x）），则割线PP′的斜率为=________，当△x趋近于0时，割线趋近于点P处的切线，由此可得到点P处切线的斜率为________．在线课程2△x+1111
分析：把3+△x和3代入f（x）=2x²-x，再代入公式整理后即可；求点P处切线的斜率，可直接把求△x→0的极限值．
解答：因为f（x）=2x²-x，
则割线PP′的斜率为=
=
==2△x+11．
当△x趋近于0时，割线趋近于点P处的切线，由此可得到点P处切线的斜率为：
．
故答案分别为2△x+11，11．
点评：本题考查了函数变化率，考查了导数的概念与其几何意义，函数在曲线上某点处的导数值，就是函数图象在该点处的切线的斜率．此题是基础的概念题．